19 Февраля 2018 00:12
847 просмотров

МИР КАК ОБЪЕКТ МАТЕМАТИКИ: ОСНОВЫ НАУЧНОГО МЫШЛЕНИЯ

Участники дискуссии: Илья Егорычев, Дарья Королева

Дорогие слушатели и участники теоретико-практического курса "Мир как объект математики: основы научного мышления": пока организаторы цикла раскачиваются, вы можете задавать свои вопросы здесь - я с удовольствием на них отвечу!

Искренне ваш, 

Илья Егорычев

Комментарии

6
Илья Егорычев
13:11 / 20 февраля 2018

Вот кстати:

На прошедших занятиях я не раз утверждал следующее:

"Если есть понимание, то есть и доказательство".

То есть, я настаивал на том, что данное условное суждение истинно.

Вопрос 1: все ли согласны с тем, что в научном знании дела обстоят именно таким образом? А что в нашей обычной жизни?

Вопрос 2: что именно я утверждаю, настаивая на истинности данного суждения? Какую ситуацию я, тем самым, считаю абсолютно невзможной?

И еще: на прошлом занятии одна из участниц была убеждена в том, что обратное тоже верно: что если есть есть доказательство, то есть и понимание.

Все ли согласны с этим?

В качестве способа по-настоящему об этом задуматься предлагаю решить несложное уравнение:

2х+7=15

Подробно записанное решение будет доказательством утверждения "х равен 4", не правда ли?

Тогда у меня вопрос ко всем: а все ли мы действительно понимаем, на каком основании переносим 7 в правую часть, причем, меняя знак? А почему мы вправе затем сократить обе части на два? Почему, наконец, мы убеждены, что других решений нет?

Илья Егорычев
15:51 / 20 февраля 2018

Если кому-то эти вопросы покажутся чересчур легкими, подумайте тогда о том, почему мы верим в корректность результата деления столбиком 42435 на 345 (х=123).

Дарья Королева
22:36 / 20 февраля 2018

Доброго времени суток Илья!Я бы ответила на Ваши вопросы так:человек социальное животное.Все правила ему навязали, "рассказали",что так должно быть,так правильно.Человек не задумываясь принял правила этой игры и начал играть.Сюда же в эту копилку можно отнести степень уважения к тем или инным наукам,к той же математике например.
Я вот например вижу в этом 2 противоречия:
1.Если математика точная наука,то почему мы сами для нее придумали правила переноса членов уравнения.Ведь мы же таким образом подтосовываем факты.
2.Противоречие связано с несоответствием применимости научных знаний на практике.Т.е мы обучая школьников впихиваем в них очень много не нужных знаний.Вот как например подростку могут пригодится знания,о косинусах и синусах угла альфа.Подросток это послушно учит,потому что этого требуют от него учителя,а от учителей этого требует госстандарт и директора школ.Учит,но при этом у него формируется отвращение к предмету.
А ведь все можно было сделать по другому!

Илья Егорычев
00:09 / 21 февраля 2018

Добрый вечер, Дарья! Спасибо за то, что присоединились к обсуждению.
Я, правда, пока совершенно не понял, на какие такие "мои вопросы" вы отвечаете..)) У меня там их было два - и оба касались семантики конкретного условного суждения "Если есть понимание, то есть и доказательство".

Илья Егорычев
12:27 / 21 февраля 2018

Теперь по поводу высказанных вами соображений:

точность математики - в совершенно особенной форме ее умозаключений, которые называются дедуктивными. (Анализом этой формы мы пытаемся заниматься в рамках данного цикла встреч.) Затем.

Из того, что человек, не задумываясь, принял правила какой-то игры, не следует, что эти правила иррациональны. В частности, если вы задумаетесь над смыслом "придуманного" правила переноса числа из одной части уравнения в другую, то обнаружите лежащую в его основе фундаментальную форму мысли. (См. например, Аксиомы 1 - 9 "Начал" Евклида)

https://ru.wikipedia.org/wiki/Начала_(Евклид)

Вы правы в том, что бездумно играть по кем-то придуманным правилам - это не самый лучший способ развивать науку (хотя и он возможен) и, тем более - проживать собственную жизнь, но этого ведь никто и не требует - напротив, я убежден, что существенные результаты в любой деятельности возможны лишь тогда, когда ты заново построил для себя всю "науку".

Наука же, как раз и замечательна тем, что по самому своему устройству - это, прежде всего, приглашение самостоятельно мыслить. Ирония в том, что, начиная мыслить самостоятельно, приходишь к тому, что до тебя науку сторили потрясающе умные люди - зачастую гораздо умнее тебя. И у них были серьезные основания принять те правила, которые они решили по каким-то причинам все-таки сохранить (в качестве примера можно почитать историю принципа относительности Галилея).

Но вы опять-таки правы, что всегда имеет смысл пытаться расшатать любую норму, любое правило, любое устоявшееся положение дел. Забавно, что та свобода, которую вы опрометчиво полагаете "подтасовкой", есть один из методологических приемов, используемых математиками (да и вообще учеными) именно в целях рассмотрения "новых возможностей".

(В этом смысле крайне иллюстративен пример Германа Минковского - настоятельно рекомендую вникнуть в то, какую роль кажущаяся абсолютно контринтуитивной с геометрической точки зрения перемена знака в определении интервала (расстояния) сыграла в развитии Эйнштейном теории относительности.)

Илья Егорычев
13:48 / 26 февраля 2018

Дальнейшие обсуждения переехали сюда:

https://www.vshm.science/mathematical-world/

Пожалуйста, авторизуйтесь, чтобы оставлять комментарии.
Видеозапись лекции «С понедельника не получится»
Первая лекция цикла «Красная таблетка».
Смотреть